Paul Albert begann mit dem Radfahren 1897 als Mitglied des Radsportbezirks Nassau. Schnell sprintete er bei den besten mit. 1898 gewann er den Großen Preis von Deutschland auf dem Berliner Kurfürstendann und wurde in Wien Weltmeister der Amateure.
Er blieb Amateur, galt jedoch während seiner drei aktiven Jahre als einer der besten, vielleicht der beste Flieger Deutschlands, beschrieben wird er "als Verkörperung des Genialen und Klassischen im Rennfahrertum."
Seinen Vater hat das nicht beeindruckt, er verbot seinem Sohn das weitere Radfahren, der damit nicht an den Olympischen Spielen 1900 in Paris teilnehmen durfte.